a+b+c+=0 và a^2+b^2+c^2=x^2 tính a^4+b^4+c^4theo x

a+b+c+=0 và a^2+b^2+c^2=x^2 tính a^4+b^4+c^4theo x

0 bình luận về “a+b+c+=0 và a^2+b^2+c^2=x^2 tính a^4+b^4+c^4theo x”

  1. Ta có: $a+b+c=0$

    $⇒(a+b+c)^2=0$

    $⇒a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0$

    `⇒ab+bc+ca=x^2/2`

    `⇒(ab+bc+ca)^2=x^4/4`

    `⇒a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=x^4/4`

    `⇒a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=x^4/4`

    Xét `(a^2+b^2+c^2)^2=x^4`

    `⇒a^4+b^4+c^4+2(a^b^2+b^2c^2+c^2a^2)=x^4`

    `⇒a^4+b^4+c^4=x^4-2. x^4/4=x^4/2`

     

    Bình luận

Viết một bình luận