(a-b-c)^3 có phải hằng đẳng thức không và tách ra sẽ được như thế nào

0 bình luận về “(a-b-c)^3 có phải hằng đẳng thức không và tách ra sẽ được như thế nào”

1. Đáp án: Nó là hằng đẳng thức nhưng không đáng nhớ. Chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức đã học là có thể khai triển được.

    

   Giải thích các bước giải:

   `(a-b-c)^3`

   `=[a-(b+c)]^3`

   `= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b + c)³`

   `= a³ – b³ – c³ – 3{a²(b + c) – a(b + c)² + (b²c + bc²)}`

   `= a³ – b³ – c³ – 3{a²(b + c) – a(b + c)² + bc(b + c)}`

   `= a³ – b³ – c³ – 3(b + c){a² – ab – ac + bc}`

   `= a³ – b³ – c³ – 3(b + c){a(a – b) – c(a – b)}`

   `= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)(a – b)(a – c)`

   `= a³ – b³ – c³ + 3(b + c)(c – a)(a – b)`

    

   Bình luận

2. Cho Mình Câu Trả Lời Hay Nhất Nhé!!!

   $(a – b – c)³ = [a – (b + c)]³ = (a – x)³ $

   $= a³ – 3a²x + 3ax² – x³$

   $= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b + c)³$

   $= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b³ + 3b²c + 3bc² + c³)$

   $= a³ – b³ – c³ – 3[a²(b + c) – a(b + c)² + (b²c + bc²)] $

   $= a³ – b³ – c³ – 3[a²(b + c) – a(b + c)² + bc(b + c)]$

   $= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)[a² – ab – ac + bc]$

   $= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)[a(a – b) – c(a – b)]$

   $= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)(a – b)(a – c)$

   $= a³ – b³ – c³ + 3(b + c)(c – a)(a – b)$

    

   Bình luận