Toán (a-b-c)^3 có phải hằng đẳng thức không và tách ra sẽ được như thế nào 07/12/2021 By Mackenzie (a-b-c)^3 có phải hằng đẳng thức không và tách ra sẽ được như thế nào
Đáp án: Nó là hằng đẳng thức nhưng không đáng nhớ. Chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức đã học là có thể khai triển được. Giải thích các bước giải: `(a-b-c)^3` `=[a-(b+c)]^3` `= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b + c)³` `= a³ – b³ – c³ – 3{a²(b + c) – a(b + c)² + (b²c + bc²)}` `= a³ – b³ – c³ – 3{a²(b + c) – a(b + c)² + bc(b + c)}` `= a³ – b³ – c³ – 3(b + c){a² – ab – ac + bc}` `= a³ – b³ – c³ – 3(b + c){a(a – b) – c(a – b)}` `= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)(a – b)(a – c)` `= a³ – b³ – c³ + 3(b + c)(c – a)(a – b)` Trả lời
Cho Mình Câu Trả Lời Hay Nhất Nhé!!! $(a – b – c)³ = [a – (b + c)]³ = (a – x)³ $ $= a³ – 3a²x + 3ax² – x³$ $= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b + c)³$ $= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b³ + 3b²c + 3bc² + c³)$ $= a³ – b³ – c³ – 3[a²(b + c) – a(b + c)² + (b²c + bc²)] $ $= a³ – b³ – c³ – 3[a²(b + c) – a(b + c)² + bc(b + c)]$ $= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)[a² – ab – ac + bc]$ $= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)[a(a – b) – c(a – b)]$ $= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)(a – b)(a – c)$ $= a³ – b³ – c³ + 3(b + c)(c – a)(a – b)$ Trả lời
Đáp án: Nó là hằng đẳng thức nhưng không đáng nhớ. Chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức đã học là có thể khai triển được.
Giải thích các bước giải:
`(a-b-c)^3`
`=[a-(b+c)]^3`
`= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b + c)³`
`= a³ – b³ – c³ – 3{a²(b + c) – a(b + c)² + (b²c + bc²)}`
`= a³ – b³ – c³ – 3{a²(b + c) – a(b + c)² + bc(b + c)}`
`= a³ – b³ – c³ – 3(b + c){a² – ab – ac + bc}`
`= a³ – b³ – c³ – 3(b + c){a(a – b) – c(a – b)}`
`= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)(a – b)(a – c)`
`= a³ – b³ – c³ + 3(b + c)(c – a)(a – b)`
Cho Mình Câu Trả Lời Hay Nhất Nhé!!!
$(a – b – c)³ = [a – (b + c)]³ = (a – x)³ $
$= a³ – 3a²x + 3ax² – x³$
$= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b + c)³$
$= a³ – 3a²(b + c) + 3a(b + c)² – (b³ + 3b²c + 3bc² + c³)$
$= a³ – b³ – c³ – 3[a²(b + c) – a(b + c)² + (b²c + bc²)] $
$= a³ – b³ – c³ – 3[a²(b + c) – a(b + c)² + bc(b + c)]$
$= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)[a² – ab – ac + bc]$
$= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)[a(a – b) – c(a – b)]$
$= a³ – b³ – c³ – 3(b + c)(a – b)(a – c)$
$= a³ – b³ – c³ + 3(b + c)(c – a)(a – b)$