(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca 16/08/2021 Bởi Natalia (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca
(a +b +c)($a^{2}$ +$^b{2}$ +$c^{2}$ -ab-bc-ca) = $a^{3}$ +ab$^{2}$ +$ac^{2}$ -$a^{2}$b -abc – c$a^{2}$ + $a^{2}$b + $b^{3}$ +b$c^{2}$ -a$b^{2}$ -$b^{2}$c -abc + $a^{2}$c +$b^{2}$c + $c^{3}$ -abc -b$c^{2}$ -$c^{2}$a= = $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ +(-abc -abc -abc) = $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ -3abc Bình luận
$\begin{array}{l} \left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c} \right)\left( {{a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2}-{\rm{ }}ab{\rm{ }}-{\rm{ }}bc{\rm{ }}-{\rm{ }}ca} \right)\\ = {a^3} + a{b^2} + {\rm{ a}}{c^2}-{\rm{ }}{a^2}b{\rm{ }}-{\rm{ a}}bc{\rm{ }}-{\rm{ }}{{\rm{a}}^2}c\\ + {a^2}b + {\rm{ }}{b^3} + {\rm{ b}}{c^2}-{\rm{ }}a{b^2}{\rm{ }}-{\rm{ }}{b^2}c{\rm{ }}-{\rm{ }}cab\\ + c{a^2} + {\rm{ c}}{b^2} + {\rm{ }}{c^3}-{\rm{ }}abc{\rm{ }}-{\rm{ }}b{c^2}{\rm{ }}-{\rm{ }}{{\rm{c}}^2}a\\ = {a^3} + {b^3} + {c^3} – 3{\rm{a}}bc \end{array}$ Hay nhất ! Bình luận
(a +b +c)($a^{2}$ +$^b{2}$ +$c^{2}$ -ab-bc-ca)
= $a^{3}$ +ab$^{2}$ +$ac^{2}$ -$a^{2}$b -abc – c$a^{2}$ + $a^{2}$b + $b^{3}$ +b$c^{2}$ -a$b^{2}$ -$b^{2}$c -abc + $a^{2}$c +$b^{2}$c + $c^{3}$ -abc -b$c^{2}$ -$c^{2}$a=
= $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ +(-abc -abc -abc)
= $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ -3abc
$\begin{array}{l} \left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c} \right)\left( {{a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2}-{\rm{ }}ab{\rm{ }}-{\rm{ }}bc{\rm{ }}-{\rm{ }}ca} \right)\\ = {a^3} + a{b^2} + {\rm{ a}}{c^2}-{\rm{ }}{a^2}b{\rm{ }}-{\rm{ a}}bc{\rm{ }}-{\rm{ }}{{\rm{a}}^2}c\\ + {a^2}b + {\rm{ }}{b^3} + {\rm{ b}}{c^2}-{\rm{ }}a{b^2}{\rm{ }}-{\rm{ }}{b^2}c{\rm{ }}-{\rm{ }}cab\\ + c{a^2} + {\rm{ c}}{b^2} + {\rm{ }}{c^3}-{\rm{ }}abc{\rm{ }}-{\rm{ }}b{c^2}{\rm{ }}-{\rm{ }}{{\rm{c}}^2}a\\ = {a^3} + {b^3} + {c^3} – 3{\rm{a}}bc \end{array}$
Hay nhất !