Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 25.
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 30cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 25.
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 30cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
a/ \(ΔA’B’C’\backsim ΔABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=25\)
\(→\dfrac{A’B’}{AB}=\dfrac{A’C’}{AC}=\dfrac{B’C’}{BC}=25\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(→\dfrac{A’B’}{AB}=\dfrac{A’C’}{AC}=\dfrac{B’C’}{BC}=\dfrac{A’B’+A’C’+B’C’}{AB+AC+BC}=25\)
\(→\dfrac{P_{ΔA’B’C’}}{P_{ΔABC}}=25\)
b/ \(\dfrac{P_{ΔA’B’C’}}{P_{ΔABC}}=25\\↔P_{ΔA’B’C’}=25P_{ΔABC}\)
\(P_{ΔA’B’C’}-P_{ΔABC}=30\)
\(→P_{ΔA’B’C’}=30+P_{ΔABC}\)
\(→30+P_{ΔABC}=25P_{ΔABC}\\↔-24P_{ΔABC}=-30\\↔P_{ΔABC}=1,25(cm)\\→P_{ΔA’B’C’}=31,25(cm)\)
Vậy \(P_{ΔABC}=1,25(cm);P_{ΔA’B’C’}=31,25(cm)\)