(a+b-c)/c = (a-b+c)/b = (b+c-a)/a dựa vào đó hãy tính m= (1+1/a).(1+1/b). 19/07/2021 Bởi Ximena (a+b-c)/c = (a-b+c)/b = (b+c-a)/a dựa vào đó hãy tính m= (1+1/a).(1+1/b).
Đáp án: 1. TH1 : `a + b + c = 0` `=> a + b = -c` `b + c = -a` `c + a = -b` Ta có : `M = (1 + b/a)(1 + c/b)(1 + a/c)` `= (a + b)/a . (b + c)/b . (c + a)/c` `= [(a + b)(b + c)(c + a)]/(abc)` `= ((-c)(-a)(-b))/(abc)` `= (-abc)/(abc` `= -1` TH2 : `a + b + c \ne 0` Ta có : `(a + b – c)/c = (a – b + c)/b = (b + c – a)/a = (a + b – c + a – b + c + b + c – a)/(c + b + a) = (a +b + c)/(a + b + c) = 1` `=> a + b – c = c => a + b = 2c` `a – b + c = b => a + c = 2b` `b + c – a = a => b + c = 2a` `=> M = (1 + b/a)(1 + c/b)(1 + a/c)` `= (a + b)/a . (b + c)/b . (c + a)/c` `= [(a + b)(b + c)(c + a)]/(abc)` `= (2c.2a.2b)/(abc)` `= (8abc)/(abc)` `= 8` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
1. TH1 : `a + b + c = 0`
`=> a + b = -c`
`b + c = -a`
`c + a = -b`
Ta có :
`M = (1 + b/a)(1 + c/b)(1 + a/c)`
`= (a + b)/a . (b + c)/b . (c + a)/c`
`= [(a + b)(b + c)(c + a)]/(abc)`
`= ((-c)(-a)(-b))/(abc)`
`= (-abc)/(abc`
`= -1`
TH2 : `a + b + c \ne 0`
Ta có :
`(a + b – c)/c = (a – b + c)/b = (b + c – a)/a = (a + b – c + a – b + c + b + c – a)/(c + b + a) = (a +b + c)/(a + b + c) = 1`
`=> a + b – c = c => a + b = 2c`
`a – b + c = b => a + c = 2b`
`b + c – a = a => b + c = 2a`
`=> M = (1 + b/a)(1 + c/b)(1 + a/c)`
`= (a + b)/a . (b + c)/b . (c + a)/c`
`= [(a + b)(b + c)(c + a)]/(abc)`
`= (2c.2a.2b)/(abc)`
`= (8abc)/(abc)`
`= 8`
Giải thích các bước giải: