a ) Cho A = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100 . Hỏi A là số âm hay số dương ?( giải thật chi tiết )
b ) Tìm số nguyên n, biết : ( n ² + 3n – 5 ) là bội của ( 3 + n )
a ) Cho A = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100 . Hỏi A là số âm hay số dương ?( giải thật chi tiết )
b ) Tìm số nguyên n, biết : ( n ² + 3n – 5 ) là bội của ( 3 + n )
a, A=1-2+3-4+…+99-100
⇒A=(1-2)+(3-4)+(99-100)
⇒A=(-1)+(-1)+…+(-1)
⇒A=(-1)×50
⇒A là số ấm
b, Ta có: n²+3n-5$\vdots$3+n
⇒n²+3(n+3)-14
⇒n²-14$\vdots$3+n
⇒n²-9-5$\vdots$3+n
⇒(n-3)(n+3)-5$\vdots$3+n
⇒3+n∈Ư(5)={±1;±5}
3+n=1⇒n=-2
3+n=-1⇒n=-4
3+n=5⇒n=2
3+n=-5⇒n=-8
Vậy n∈{-2;-4;2;-8}
a, A= 1-2+3-4+…+99-100
= ( 1-2)+( 3-4)+..+( 99-100)
= -1-1-…-1
= -1.50 ( từ 1 đến 100 có 100 số, chia thành 50 cặp)
= -50
⇒ A là số âm
b, n²+3n-5⋮ n+3
⇔ n.( n+3)-5⋮ n+3
⇒ 5⋮ n+3
⇒ n+3∈ Ư( 5)= { -5; -1; 1; 5}
⇔ n∈ { -5; -4; -2; 2}