a,Cho A= 2+2^2+2^3+……….+2^2019 Tìm số tự nhiên x sao cho A+2=2^x b, Tìm x biết (2x-1)^2018=(2x-1) Thần tượng 21/08/2021 Bởi Eloise a,Cho A= 2+2^2+2^3+……….+2^2019 Tìm số tự nhiên x sao cho A+2=2^x b, Tìm x biết (2x-1)^2018=(2x-1) Thần tượng
Giải thích các bước giải: a, Ta có: \[\begin{array}{l}A = 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2019}}\\ \Leftrightarrow 2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + …. + {2^{2020}}\\ \Leftrightarrow 2A – A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{2020}}} \right) – \left( {2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2019}}} \right)\\ \Leftrightarrow A = {2^{2020}} – 2\end{array}\] \[\begin{array}{l}A + 2 = {2^x}\\ \Leftrightarrow {2^{2020}} – 2 + 2 = {2^x}\\ \Leftrightarrow {2^{2020}} = {2^x}\\ \Rightarrow x = 2020\end{array}\] b, \[\begin{array}{l}{\left( {2x – 1} \right)^{2018}} = 2x – 1\\ \Rightarrow 2x – 1 = 0\\ \Rightarrow x = \frac{1}{2}\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2019}}\\
\Leftrightarrow 2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + …. + {2^{2020}}\\
\Leftrightarrow 2A – A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{2020}}} \right) – \left( {2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2019}}} \right)\\
\Leftrightarrow A = {2^{2020}} – 2
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
A + 2 = {2^x}\\
\Leftrightarrow {2^{2020}} – 2 + 2 = {2^x}\\
\Leftrightarrow {2^{2020}} = {2^x}\\
\Rightarrow x = 2020
\end{array}\]
b,
\[\begin{array}{l}
{\left( {2x – 1} \right)^{2018}} = 2x – 1\\
\Rightarrow 2x – 1 = 0\\
\Rightarrow x = \frac{1}{2}
\end{array}\]