a)cho a+4b chia hết cho 13 (a,b ∈ N) chứng minh rằng:10a+b chia hết cho 13 b)Tìm n ∈N để thương của PC sau là STN: (2n+12) chia hết (n-2) (5n-8) chia

a)ta có : a+4b chia hết cho 13

⇒10(a+4b) chia hết cho 13

⇒10a+40b chia hết cho 13

⇒10a+b+39b chia hết cho 13

mà 39b chia hết cho 13 ( vì 39 chia hết cho 13)

⇒10a+b chia hết cho 13 (đ.p.c.m)

b)(2n+12) chia hết (n-2)

ta có : 2n+12=2n-4+4+12=2n-4+16

mà 2n-4 chia hết cho n-2 ⇒16 chia hết cho n-2

⇔(n-2)∈Ư(16)={1;2;4;6;18}

⇔(n-2)∈{3;4;6;10;18}

(3n+1) chia hết (11-2n)

⇒6n+2 chia hết cho (11-2n)

mà 3(11-2n) chia hết cho (11-2n)

⇒6n+2+3(11-2n) chia hết cho (11-2n)

⇒35 chia hết cho (11-2n)

⇔11-n ∈Ư(35)={±1;±5;±7;±35}

⇔n∈{5;6;3;82;9;23}( vì n ∈N)

2n+21 chia hết 5

⇒2n+21 ∈B(5)={5;10;15;20…}

⇒2n ∈ {4;9;14;…}

⇒2 ∈ {2;7;…}

xin hay nhất