a, cho a-b chia het cho 7 cmr 4a + 3b chia hrt cho 7(a,b thuoc Z)
b, m + 4n chia het cho 13 cmr 10m+n chia het cho 13
a, cho a-b chia het cho 7 cmr 4a + 3b chia hrt cho 7(a,b thuoc Z)
b, m + 4n chia het cho 13 cmr 10m+n chia het cho 13
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\bullet \,\,\,\,a-b\,\,\,\vdots \,\,\,7$
$\to 4\left( a-b \right)\,\,\,\vdots \,\,\,7$
$\to 4a-4b\,\,\,\vdots \,\,\,7$
$\to 4a-4b+7b\,\,\,\vdots \,\,\,7$
$\to 4a-3b\,\,\,\vdots \,\,\,7$
$\bullet \,\,\,\,m+4n\,\,\,\vdots \,\,\,13$
$\to 10\left( m+4n \right)\,\,\,\vdots \,\,\,13$
$\to 10m+40n\,\,\,\vdots \,\,\,13$
$\to 10m+40n-39n\,\,\,\vdots \,\,\,13$
$\to 10m+n\,\,\,\vdots \,\,\,13$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$
ta có:
$4a+3b=4a-4b+7b=4.(a-b)+7b$
vì $a-b\vdots{7}⇒4.(a-b)\vdots{7}$và $7b\vdots{7}$
$⇒4.(a-b)+7b\vdots{7}$
$⇒4a+3b\vdots{7}$
$b)$
ta có:
$10m+n=10m+40n-39n$
$=10.(m+4n)-39n$
vì $m+4n\vdots{13}⇒10.(m+4n)\vdots{13}$ và $-39n\vdots{13}$
$⇒10.(m+4n)-39n\vdots{13}$
$⇒10m+n\vdots{13}$