a,Cho a thuộc Z chứng tỏ rằng:a^2 lớn hơn bằng 0;-a^2 nhỏ hơn bằng 0 b,Tìm giá trị nhỏ nhất A=(x-8)^2-2018 c,tìm giá trị lớn nhất B=-(x+5)^2+9

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét a=0: a2=−a2=0a2=−a2=0

Xét a≠0a≠0:

  a2=a.a>0a2=a.a>0 Do tích của 2 số cùng dấu sẽ mang dấu dương

  −a2=a.(−a)<0−a2=a.(−a)<0 Do tích của 2 số trái dấu sẽ mang dấu âm

Vậy ta có: a2≥0a2≥0;  −a2≤0−a2≤0

b) Ta có: (x−8)2≥0(x−8)2≥0 , dấu “=” xảy ra⇔x-8=0⇔x=8

⇒A=(x−8)2−2018≥0−2018=−2018⇒A=(x−8)2−2018≥0−2018=−2018

Vậy minA=-2018 tại x=8

c) TA có: −(x+5)2≤0−(x+5)2≤0, dấu “=” xảy ra⇔x+5=0⇔x=-5

⇒B=−(x+5)2+9≤0+9=9⇒B=−(x+5)2+9≤0+9=9

vậy maxB=9 tại x=-5