a, cho a và b là các số tùy ý, chứng minh rằng
a^2+b^2+1≥ab+a+b
b, cho a và b là hai số cùng dấu, chứng minh rằng a/b+b/a>=2
a, cho a và b là các số tùy ý, chứng minh rằng
a^2+b^2+1≥ab+a+b
b, cho a và b là hai số cùng dấu, chứng minh rằng a/b+b/a>=2
b)
Ta có :
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} ≥ 2$
$⇔\dfrac{a^2+b^2-2ab}{ab} ≥0$
$⇔\dfrac{(a-b)^2}{ab} ≥0$ ( Đúng )
Dấu “=” xảy ra $⇔a=b$
a) Ta có :
$a^2+1 ≥ 2a$
$b^2+1 ≥2b$
$a^2+b^2 ≥2ab$
$\to 2.(a^2+b^2+1) ≥ 2.(a+b+ab)$
$\to a^2+b^2+1 ≥ab+a+b$