a) cho biểu thức : S= 3 + 3^2 +3^3 + 3^4 + …+ 3^120 . Chứng minh rằng S chia hết cho 4 và 130 b) cho n là 1 số tự nhiên . chứng minh rằng 18n + 3 và 12n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
a) cho biểu thức : S= 3 + 3^2 +3^3 + 3^4 + …+ 3^120 . Chứng minh rằng S chia hết cho 4 và 130 b) cho n là 1 số tự nhiên . chứng minh rằng 18n +
By Charlie
B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + … . + 3 ^ 120
B = ( 3 + 3 ^ 2 ) + ( 3 ^ 3 + 3 ^ 4 ) + … + ( 3 ^ 119 + 3 ^ 120 )
⇒ B = 3 ( 1 + 3 ) + 3 ^ 3 ( 1 + 3 ) + … + 3 ^ 119 ( 1 + 3 )
⇒ B = 3 . 4 + 3 ^ 3 . 4 + … + 3 ^ 119 . 4
⇒ B = 4 ( 3 + 3 ^ 3 + … + 3 ^ 119 )
⇒ B chia hết cho 4
⇒ Đpcm
Cho `S = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^120`
`S = 3 + 3^2 + 3^3 + … . + 3^120`
`⇒ S = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + … + ( 3^119 + 3^120 )`
`⇒ S = 3 ( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + … + 3^119 ( 1 + 3 )`
`⇒ S = 3 . 4 + 3^3 . 4 + … + 3^119 . 4`
`⇒ S = 4 ( 3 + 3^3 + … + 3^119 )`
`⇒ S ⋮ 4`
`=> Đpcm `