a) cho biểu thức : S= 3 + 3^2 +3^3 + 3^4 + …+ 3^120 . Chứng minh rằng S chia hết cho 4 và 130 b) cho n là 1 số tự nhiên . chứng minh rằng 18n +

0 bình luận về “a) cho biểu thức : S= 3 + 3^2 +3^3 + 3^4 + …+ 3^120 . Chứng minh rằng S chia hết cho 4 và 130 b) cho n là 1 số tự nhiên . chứng minh rằng 18n +”

1. B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + … . + 3 ^ 120 

   B = ( 3 + 3 ^ 2 ) + ( 3 ^ 3 + 3 ^ 4 ) + … + ( 3 ^ 119 + 3 ^ 120 ) 

   ⇒   B = 3 ( 1 + 3 ) + 3 ^ 3 ( 1 + 3 ) + … + 3 ^ 119 ( 1 + 3 ) 

   ⇒   B = 3 . 4 + 3 ^ 3 . 4 + … + 3 ^ 119 . 4  

   ⇒   B = 4 ( 3 + 3 ^ 3 + … + 3 ^ 119 ) 

   ⇒   B chia hết cho 4 

   ⇒   Đpcm

   Bình luận

2. Cho `S = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^120`

   `S = 3 + 3^2 + 3^3 + … . + 3^120`

   `⇒ S = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + … + ( 3^119 + 3^120 )`

   `⇒ S = 3 ( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + … + 3^119 ( 1 + 3 )`

   `⇒ S = 3 . 4 + 3^3 . 4 + … + 3^119 . 4`

   `⇒ S = 4 ( 3 + 3^3 + … + 3^119 )`

   `⇒ S ⋮ 4`

   `=> Đpcm `

   Bình luận