a. Cho đoạn thẳng AB, CD. CMR AB vuông góc CD <=> AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

16/08/2021 Bởi Sarah

a. Cho đoạn thẳng AB, CD.
CMR AB vuông góc CD <=> AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

0 bình luận về “a. Cho đoạn thẳng AB, CD. CMR AB vuông góc CD <=> AC^2-AD^2=BC^2-BD^2”

Kymlien

16/08/2021 vào lúc 23:24

Gửi bn
Bình luận
cobexinhdep

16/08/2021 vào lúc 23:24

Lấy M là trung điểm của CD

$A C^{2} - A D^{2} = B C^{2} - B D^{2}$

<=> $(\vec{A C} - \vec{A D}) (\vec{A C} + \vec{A D}) = (\vec{B C} - \vec{B D}) (\vec{B C} + \vec{B D})$

<=> $2. \vec{D C} . \vec{A M} = 2. \vec{D C} . \vec{B M}$

<=> $2. \vec{D C} . (\vec{A M} - \vec{B M}) = 0$

<=> $2. \vec{D C} . \vec{A B} = 0$

<=> DC vuông góc với AB
Bình luận

Viết một bình luận Hủy