a,Cho f(x)=x^2+ax+b và g(x)=x-1. Tìm giá trị của a và b để f(x):g(x) b, Cho f(x)=2x^2+mx-n và g(x)=2x+4. Tìm giá trị của m và n để f(x):g(x) c,Cho f(x)=3x^2+mx-5 và g(x)=x+2. Tìm giá trị của m để f(x):g(x) d,Cho f(x)=x^2-4x+m và g(x)=x-5. Tìm giá trị của m để f(x):g(x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đề bài là f(x) chia hết cho g(x) đúng không em?
Ta làm như sau nhé:
\(f\left( x \right) = {x^2} + ax + b = {\left( {x – 1} \right)^2} + \left( {a + 2} \right)\left( {x – 1} \right) + b + a + 1\)
nên
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right):g\left( x \right) = x – 1 + a + 2 + \dfrac{{a + b + 1}}{{x – 1}}\\
= x + a + 1 + \dfrac{{a + b + 1}}{{x – 1}}
\end{array}\)
Để \(f(x)\) chia hết cho \(g(x)\) thì \(a+b+1=0\) hay \(a+b=-1\).
Các câu sau làm tương tự.