a)Cho hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ (b>0;d>0)
chứng minh rằng :nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}$ <$\frac{a+c}{b+d}$< $\frac{c}{d}$
b)Áp dụng :viết ba số hữu tỉ xen giữa 2 số:
$\frac{-1}{2}$ và $\frac{-1}{3}$
a)Cho hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ (b>0;d>0)
chứng minh rằng :nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}$ <$\frac{a+c}{b+d}$< $\frac{c}{d}$
b)Áp dụng :viết ba số hữu tỉ xen giữa 2 số:
$\frac{-1}{2}$ và $\frac{-1}{3}$
Đáp án:
ở dưới nha bạn
Giải thích các bước giải:Để a+c/b+d<c/d thì (a+c).d < (b+d).c ⇔ad + cd < bc + cd ⇔ab < bc ⇔ a/b < c/d
Ta quy đồng mẫu số và tử số các phân số lên :
$\frac{-1}{2}$ = $\frac{-10}{20}$
$\frac{-1}{3}$ = $\frac{-10}{30}$
Vậy : 3 số hữu tỉ xen giữa 2 số trên là : $\frac{-10}{21}$ ; $\frac{-10}{22} ; $\frac{-10}{23}$