a)cho tứ giác abcd có góc a=40 độ ,góc b=2 lần góc a,góc c=2 lần góc b .tính góc d b) tính các góc của tứ giác mnpq biết góc m,góc n , góc p ,góc q,lầ

Đáp án:

`a)` `80^o` .

`b)`

`\hat{M}` `=` `24^o`.

`\hat{N}` `=` `72^o`.

`\hat{P}` `=` `96^o`.

`\hat{Q}` `=` `168^o`.

Giải thích các bước giải :

`a)`

Ta có `\hat{A}` `=` `40^o` , `\hat{B}` `=` `2` `\hat{A}`

`=>` `\hat{B}` `=` `2 . 40  = 80^o` .

Ta có `\hat{B}` `=` `80^o` , `\hat{C}` `=` `2` `\hat{B}`

`=>` `\hat{C}` `=` `2 . 80 = 160^o`.

Xét tứ giác `ABCD` có:

`\hat{A}` `+` `\hat{B}` `+` `\hat{C}` `+` `\hat{D}` `=` `360^o` ( Tổng các góc trong 1 tứ giác `=` `360^o` )

`=>` `\hat{D}` `=` `360^o` `-` `(` `\hat{A}` `+` `\hat{B}` `+` `\hat{C}“)`

`=` `360^o` `-` `( 40^o + 80^o + 160^o )`

`= 360^o – 280^o`

`= 80^o`

 Vậy `\hat{D}` `=` `80^o` .

`b)`

Xét tứ giác `MNPQ` có các góc `\hat{M}` , `\hat{N}` , `\hat{P}` , `\hat{Q}` lần lượt tỉ lệ với `1 , 3, 4 , 7 ` nên ta có :

`\frac{\hat{M}}{1} = \frac{\hat{N}}{3} = \frac{\hat{P}}{4}= \frac{\hat{Q}}{7}`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

`\frac{\hat{M}}{1} = \frac{\hat{N}}{3} = \frac{\hat{P}}{4}= \frac{\hat{Q}}{7} = \frac{\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} + \hat{Q}}{1 + 3 + 4 + 7} = \frac{360}{15} = 24`

`=>` `\frac{\hat{M}}{1} = 24 => \hat{M} = 24 . 1 = 24^o`

`=>` `\frac{\hat{N}}{3} = 24 => \hat{N} = 24 . 3 = 72^o`

`=>` `\frac{\hat{P}}{4} = 24 => \hat{P} = 24 . 4 = 96^o`

`=>` `\frac{\hat{Q}}{7} = 24 => \hat{Q} = 24 . 7 = 168^o`

Vậy `\hat{M}` `=` `24^o` , `\hat{N}` `=` `72^o` , `\hat{P}` `=` 96^o` , `\hat{Q}` `=` `168^o`.