a) Cho x,y thỏa mãn 4x²+4y² = 17xy. Tính giá trị của biểu thức M = 2x+3y/x-3y.
b) Cho x,y thỏa mãn x+y+xy=15.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x²+y²
a) Cho x,y thỏa mãn 4x²+4y² = 17xy. Tính giá trị của biểu thức M = 2x+3y/x-3y.
b) Cho x,y thỏa mãn x+y+xy=15.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x²+y²
Đáp án:
a.$M=\dfrac{-14}{11}$ hoặc $M=11$
Giải thích các bước giải:
$a.4x^2+4y^2=17xy$
$\rightarrow 4x^2-16xy+4y^2-xy=0$
$\rightarrow 4x(x-4y)-y(x-4y)=0$
$\rightarrow (4x-y)(x-4y)=0$
$\rightarrow 4x-y=0\rightarrow y=4x\rightarrow M=\dfrac{2x+3.4x}{x-3.4x}=\dfrac{-14}{11}$
hoặc $x-4y=0\rightarrow x=4y\rightarrow M=\dfrac{2.4y+3y}{4y-3y}=11$