a) Chứng minh A=B , biết :
A= ( x+y )^2 – ( x-y )^2
B= 2y.( y^2 + 3x^2 )
b) Tính giá trị của biểu thức E = x^4 – 2x^3 + 3x^2 – 2x + 2 với x^2 – x = 3
a) Chứng minh A=B , biết :
A= ( x+y )^2 – ( x-y )^2
B= 2y.( y^2 + 3x^2 )
b) Tính giá trị của biểu thức E = x^4 – 2x^3 + 3x^2 – 2x + 2 với x^2 – x = 3
Đáp án:
b.$E=10$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}a.A&=(x+y)^2-(x-y)^2\\&=(x+y-(x-y))(x+y+x-y)\\&=2y.2x\\&=4xy\\&\ne 2y(y^2+3x^2)\\&=B\end{split}$
$\rightarrow đpcm \quad sai$
$\begin{split}b.E&=x^4-2x^3+3x^2-2x+2\\&=(x^4-2x^3+x^2)+(2x^2-2x)+2\\&=(x^2-x)^2+2(x^2-x)+2\\&=(x^2-x+1)^2+2\\&=(3+1)^2+2\\&=10\end{split}$