a,chứng minh rằng : 3 mũ n+2 – 2 mũ n+4 + 3mũ n + 2mũ n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n 23/08/2021 Bởi Adalynn a,chứng minh rằng : 3 mũ n+2 – 2 mũ n+4 + 3mũ n + 2mũ n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n
Đáp án: Giải thích các bước giải: 3^(n+2) – 2^(n+4) + 3^n +2^n =3^n.9-2^n.16+3^n++2^n =3^n.(9+1)-2^n.(16-1) =3^n.10-2^n.15 =(3^n-1).30-(2^n-1).2.15 =(3^n-1).30-(2^n).30 Vì n là số nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên =>(3^n-1).30-(2^n).30 chia hết cho 30 Bình luận
Bài mk nhé bạn ^~^ Đáp án : Giải thích các bước giải : 3^ ( n + 2 ) – 2^ ( n + 4 ) = 3^n + 2^n = 3^n × 9 – 2^n × 16 + 3^n + 2^n = 3^n × ( 9 + 1 ) – 2^n × ( 16 – 1 ) = 3^n × 10 – 2^n × 15 = ( 3^n – 1 ) × 30 – ( 2^n – 1 ) × 2 × 15 = ( 3^n – 1 ) × 30 – ( 2^n ) × 30 Suy ra : vì n là số nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên. Suy ra : ( 3^n – 1 ) × 30 – ( 2^n ) × 30 là chia hết cho 30. Cho mk xin câu tlhn nhé bạn >ω< Chúc bạn học tốt ! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3^(n+2) – 2^(n+4) + 3^n +2^n
=3^n.9-2^n.16+3^n++2^n
=3^n.(9+1)-2^n.(16-1)
=3^n.10-2^n.15
=(3^n-1).30-(2^n-1).2.15
=(3^n-1).30-(2^n).30
Vì n là số nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên
=>(3^n-1).30-(2^n).30 chia hết cho 30
Bài mk nhé bạn ^~^
Đáp án :
Giải thích các bước giải :
3^ ( n + 2 ) – 2^ ( n + 4 ) = 3^n + 2^n
= 3^n × 9 – 2^n × 16 + 3^n + 2^n
= 3^n × ( 9 + 1 ) – 2^n × ( 16 – 1 )
= 3^n × 10 – 2^n × 15
= ( 3^n – 1 ) × 30 – ( 2^n – 1 ) × 2 × 15
= ( 3^n – 1 ) × 30 – ( 2^n ) × 30
Suy ra : vì n là số nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên.
Suy ra : ( 3^n – 1 ) × 30 – ( 2^n ) × 30 là chia hết cho 30.
Cho mk xin câu tlhn nhé bạn >ω<
Chúc bạn học tốt !