a) Chứng minh rằng (4n+3)^2-25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n
b) Phân tích đa thức x^2+2xy+y^2-3x-3y thành nhân tử
GIÚP MIK VỚI
a) Chứng minh rằng (4n+3)^2-25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n
b) Phân tích đa thức x^2+2xy+y^2-3x-3y thành nhân tử
GIÚP MIK VỚI
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a, $2.8.n^{2}$ + 24.n-16 ⇒ Từng số hạng chia hết cho 8 suy ra cả biểu thức chia hết cho 8 với mọi n
b, Đa thức = $(x+y)^{2}$ – 3.(x+y)
= (x+y)(x+y-3)
a) Ta có :
(4n+3)^2 – 5^2 = (4n+3-5)(4n+3+5) = (4n-2)(4n+8)=2(2n-1)4(n+2)=8(2n-1)(n+2)
=> Luôn chia hết cho 8
b) x^2+2xy+y^2-3x-3y = (x+y)^2 -3(x+y) = (x+y)(x+y-3)