a) Chứng minh rằng: a ² + b ² + 3 > ab + a + b với mọi a,b
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x ² + 2y ² + 2xy – 6x – 8x + 2029
a) Chứng minh rằng: a ² + b ² + 3 > ab + a + b với mọi a,b
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x ² + 2y ² + 2xy – 6x – 8x + 2029
a, a ² + b ² + 3 > ab + a + b
=> 2a^2+ 2b^2+6> 2ab+2a+2b
<=> 2a^2+ 2b^2+6- 2ab-2a-2b>0
<=> (a^2-2ab+b^2)+(a^2- 2a+1)+ (b^2- 2b+1)+ 4>0
<=> (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2+4 >0 ( luôn đúng với mọi a,b)
=> đpcm
Bạn thử xem lại đề câu b nhé!!