a) chứng minh rằng:hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau b)tìm x biết:1+5+9+13+16+…+x=501501

0 bình luận về “a) chứng minh rằng:hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau b)tìm x biết:1+5+9+13+16+…+x=501501”

1. Giải thích các bước giải:

   a. $\text{Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1, 2k+3}$

       $\text{Gọi ƯCLN(2k+1,2k+3)=d}\rightarrow d>0 \quad và\quad d\quad lẻ(1)$

   $\rightarrow 2k+1\quad\vdots\quad d$

         $2k+3 \quad\vdots\quad d$

   $\rightarrow 2k+3-(2k+1)\quad\vdots\quad d\rightarrow 2\quad\vdots\quad d$

   $\text{Kết hợp với (1) suy ra d=1}$

   $\rightarrow ƯCLN(2k+1,2k+3)=1\rightarrow \text{2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau}$

   Bình luận