a. Chứng minh rằng: với mọi số thực . b. CMR: – x2 + 4x – 7 < 0 với mọi số thực x. c. CMR: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của

Đáp án:

 a, ???

b, Ta có

`-x^2 + 4x – 7`

`= – (x^2 – 4x + 7) `

`= – (x^2 – 4x + 4 + 3)`

`= -(x – 2)^2 – 3 ≤ -3 < 0`

`-> đpcm`

c, Ta có

`(x + y)^3 + (x – y)^3 – 2(x^3 + 3xy^2 + 2)`

`= x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 + x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3 – 2x^3 – 6xy^2 – 4`

`= -4`

Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y

Giải thích các bước giải: