a) Chứng minh rằng với n là số tự nhiên chẳn thì A = 20^n -3^n + 16^n -1 chia hết cho 19

a) Chứng minh rằng với n là số tự nhiên chẳn thì A = 20^n -3^n + 16^n -1 chia hết cho 19

0 bình luận về “a) Chứng minh rằng với n là số tự nhiên chẳn thì A = 20^n -3^n + 16^n -1 chia hết cho 19”

  1. Giải thích các bước giải:

    Ta có :$n=2k$

    $\rightarrow 16^n-3^n=16^{2k}-3^{2k}=(16^2)^{k}-(3^2){k}\quad\vdots\quad 16^2-3^2$

    Mà $16^2-3^2=(16-3)(16+3)=13.19\quad\vdots\quad 19$

    $\rightarrow 16^n-3^n\quad\vdots\quad 19$

    Lại có : $20^n-1\quad\vdots\quad 20-1=19$

    $\Rightarrow 20^n-1+26^n-3^n\quad\vdots\quad 19$

    $\Rightarrow A\quad\vdots\quad 19$ 

    Bình luận

Viết một bình luận