a/ chứng tỏ rằng abcabc chia hết cho 11 b/ tìm số tự nhiên a có 3 chữ số sao cho chia 17 dư 8 , chia cho 25 dư 16

0 bình luận về “a/ chứng tỏ rằng abcabc chia hết cho 11 b/ tìm số tự nhiên a có 3 chữ số sao cho chia 17 dư 8 , chia cho 25 dư 16”

1. a) Ta có: `abcabc = 1001.abc` mà `1001` chia hết cho `11 => 1001.abc` chia hết cho `11 => abcabc` chia hết cho `11`

   b) Từ đề bài `=> a + 9` chia hết cho `17; 25`

   `=> a+9 ∈ BC(17;25)`

   mà `UCLN(17;25) = 1`

   `=> BCNN(17;25) = 17.25=425`

   `=> a+9∈B(425) = (425;850;1275;,,,)`

   `=> a∈{416;841;1266;….}`

   mà a có 3 c/s

   `=> a = 416; 831`

   XIN HAY NHẤT Ạ..

    

   Bình luận

2. Giải thích:

   a)   Ta có: abcabc=1001 , abc mà 1001 chia hết cho 11⇒1001 , abc chia hết cho 11⇒abcabc chia hết cho 11.

    b) Theo đề bài ⇒ a + 9 chia hết cho 17 ; 25.

   ⇒ a + 9 ∈ BC(17,25)

   mà: ƯCLN(17,25) = 1

   ⇒BCNN(17,25)= 17 . 25 = 425

   ⇒ a + 9 ∈ B(425) = {425 ; 850 ; 1275 ;…}

   ⇒ a ∈ {416 ; 841 ; 1266 ;…}

   mà: a có 3 chữ số , nên:

   ⇒ a = 416  ; 831.

       $#maibui541$

    

   Bình luận