a.chứng tỏ rằng đa thức 2x⁴ +x+2011 khong có nghiệm dương b.chứng tỏ rằng đa thức (2x+1)^2+3 không có nghiệm

0 bình luận về “a.chứng tỏ rằng đa thức 2x⁴ +x+2011 khong có nghiệm dương b.chứng tỏ rằng đa thức (2x+1)^2+3 không có nghiệm”

1. Em tham khảo:

   a/Nếu $x>0$

   ⇔$2x^{4}+x+2011>0$

   Do đo đa thức không có nghiệm dương

   b/Nhận xét

         $(2x+1)^{2}≥0$

     ⇔$(2x+1)^{2}+3>0$

   Do đó đa thức không có nghiệm

   Học tốt 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a)$ Giả sử đa thức $A(x)=2x^4+x+2011$ có nghiệm dương

   $⇒2x^4+x+2011>0∀x>0$ (mâu thuẫn)

   $⇒A(x)$ không có nghiệm dương $(đpcm)$

   $b)$ Đặt $B(x)=(2x+1)^2+3$

   Do $(2x+1)^2≥0∀x$

   $⇒(2x+1)^2+3≥3>0∀x$

   $⇒B(x)$ vô nghiệm (đpcm)

   Bình luận