a,CMR: nếu 17a +10b +c chia hết cho 8^3 thì abc chia hết cho 83 b tính tổng S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021

07/09/2021 Bởi Eloise

a,CMR: nếu 17a +10b +c chia hết cho 8^3
thì abc chia hết cho 83
b tính tổng S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021

0 bình luận về “a,CMR: nếu 17a +10b +c chia hết cho 8^3 thì abc chia hết cho 83 b tính tổng S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021”

hoaianh

07/09/2021 vào lúc 23:06

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $17a+ 10b+ c \vdots 83$

và $83 \vdots 83$

Cộng vế với vế ta được:

$17a+ 83a+ 10b+ c \vdots 83$

$⇒ 100a+ 10b+ c \vdots 83$

$⇒ abc \vdots 83 (đpcm)$

$b) S=1+2- 3- 4+5+6-7-8+9+….+ 2018- 2019- 2020+ 2021$

Ta có:

$S= 1+ (2- 3)+ (4- 5)+…+ (2018- 2019)+ (-2020+ 2021)$

$S= 1- 1+ 1+…- 1+ 1$

$= 1$
Bình luận
ngochoa

07/09/2021 vào lúc 23:07

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,CMR: nếu $17a +10b +c$ chia hết cho $83$ thì $abc$ chia hết cho $83$

Ta có: $ $17 a + 10 b + c$ chia hết cho $ $83$

và $ $83 a$ chia hết cho $ $83$

Cộng vế với vế ta được:

$17 a + 83 a + 10 b + c$ chia hết cho $ $83$

$\Rightarrow 100 a + 10 b + c$ chia hết cho $ $83$

$\Rightarrow a b c$ chia hết cho $ $83$ (đpcm)

b, $S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021$

$S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+….+ (2018-2019-2020+2021)$

$S=(-4) + (-4) + … + (-4)$ (có 505 số -4)

$S=(-4) × 505 =-2020$

$S=-2020$
Bình luận

Viết một bình luận Hủy