Toán A=$\frac{1}{1^2}$ +$\frac{1}{2^2}$+…+ $\frac{1}{n^2}$ CMR A ko là số tự nhiên 24/09/2021 By Arya A=$\frac{1}{1^2}$ +$\frac{1}{2^2}$+…+ $\frac{1}{n^2}$ CMR A ko là số tự nhiên
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{1}{1^{2}}+\dfrac{1}{2^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}<1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{(n-1).n}$ $ $ $⇒A=\dfrac{1}{1^{2}}+\dfrac{1}{2^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}<1+1-\dfrac{1}{n}$ $ $ $⇒1<A<2$ Vậy $A$ không phải là 1 STN Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có A= 1/1^2+ 1/2^2+….+ 1/n^2 = 1+ 1/2^2+ 1/3^2+….+ 1/n^2> 1 vì 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/n^2>0 => A>1 ta có: 1/2^2< 1/1.2 1/3^2< 1/2.3 1/4^2< 1/3.4 …… 1/n^2< 1/(n-1).n => A< 1+ 1/1.2+ 1/2.3+…+ 1/(n-1).n => A< 1+ 1- 1/2+ 1/2- 1/3+…+ 1/(n-1) – 1/n => A< 2- 1/n< 2( vì 1/n>0) => 1< A<2 Vậy A không phải là số tự nhiên Chúc bạn học tốt! Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{1}{1^{2}}+\dfrac{1}{2^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}<1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{(n-1).n}$
$ $
$⇒A=\dfrac{1}{1^{2}}+\dfrac{1}{2^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}<1+1-\dfrac{1}{n}$
$ $
$⇒1<A<2$
Vậy $A$ không phải là 1 STN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
A= 1/1^2+ 1/2^2+….+ 1/n^2
= 1+ 1/2^2+ 1/3^2+….+ 1/n^2> 1 vì 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/n^2>0
=> A>1
ta có:
1/2^2< 1/1.2
1/3^2< 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
……
1/n^2< 1/(n-1).n
=> A< 1+ 1/1.2+ 1/2.3+…+ 1/(n-1).n
=> A< 1+ 1- 1/2+ 1/2- 1/3+…+ 1/(n-1) – 1/n
=> A< 2- 1/n< 2( vì 1/n>0)
=> 1< A<2
Vậy A không phải là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt!