A= $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{3^2}$ + … + $\frac{1}{100^2}$ <1 25/08/2021 Bởi Sarah A= $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{3^2}$ + … + $\frac{1}{100^2}$ <1
Đáp án:A<1 Giải thích các bước giải: Ta co A=1/2^2+1/3^2+…+1/100^2<1/1×2+1/2×3+…+1/99×100=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/99-1/100 A<1-1/100<1 Bình luận
$#Đáp án+Giải thích các bước giải:$ `A = 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1` Ta có : `1/2^2<1/(1*2) ; 1/3^2<1/(2*3)` `=> 1/2^2+1/3^2+…+1/99^2+1/100^2<1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(99*100)` `=> 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(99*100)` `=> 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100 ` `=> 1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+…+(-1/99+1/99)-1/100` `=> 1-1/100` `=>100/100-1/100` `=> 99/100` Mà `99/100<1` Vậy `A = 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1` $#Cam$ $#XIN HAY NHẤT CHO NHÓM AK$ Bình luận
Đáp án:A<1
Giải thích các bước giải: Ta co
A=1/2^2+1/3^2+…+1/100^2<1/1×2+1/2×3+…+1/99×100=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/99-1/100
A<1-1/100<1
$#Đáp án+Giải thích các bước giải:$
`A = 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1`
Ta có :
`1/2^2<1/(1*2) ; 1/3^2<1/(2*3)`
`=> 1/2^2+1/3^2+…+1/99^2+1/100^2<1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(99*100)`
`=> 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(99*100)`
`=> 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100 `
`=> 1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+…+(-1/99+1/99)-1/100`
`=> 1-1/100`
`=>100/100-1/100`
`=> 99/100`
Mà `99/100<1`
Vậy `A = 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1`
$#Cam$
$#XIN HAY NHẤT CHO NHÓM AK$