A= $\frac{2(x-1)^2}{√x}$ tìm x để A. √x < 8

Ta có:

$A=\dfrac{2(x-1)^2}{\sqrt{x}}$     ĐK: $x>0$

$⇒A\sqrt{x}=\dfrac{2(x-1)^2}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}=2(x-1)^2$

Để $A\sqrt{x}<8$

$⇒2(x-1)^2<8$

$⇒(x-1)^2<4$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1<2\\x-1<-2\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x<3\\x<-1\end{array} \right.\)

$⇒x<3$

Kết hợp với điều kiện $x>0$ ta được: $0<x<3$

Vậy để $A\sqrt{x}<8$ thì $0<x<3$.