A= $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ – $\frac{√x-2}{x-1}$ và B= $\frac{√x+1}{√x}$ 1. rút gọn biểu thức để P = A.B 2. tìm x để /P+1/ > P+1 ( dấu /

Bởi

A= $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ – $\frac{√x-2}{x-1}$ và B= $\frac{√x+1}{√x}$
1. rút gọn biểu thức để P = A.B
2. tìm x để /P+1/ > P+1 ( dấu / là trị tuyệt đối)
ai nhanh đúng nhất auto 5 sao nha thanks các bn

0 bình luận về “A= $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ – $\frac{√x-2}{x-1}$ và B= $\frac{√x+1}{√x}$ 1. rút gọn biểu thức để P = A.B 2. tìm x để /P+1/ > P+1 ( dấu /”

  1. Đáp án:

    `A={sqrtx+2}/{x+2sqrtx+1}-{sqrtx-2}/{x-1}` và `B={sqrtx+1}/{sqrtx}`

    a) `P=A.B` với `A={sqrtx+2}/{x+2sqrtx+1}-{sqrtx-2}/{x-1}` `;` `B={sqrtx+1}/{sqrtx}(x>0;xne1)`

        `P=A.B=({sqrtx+2}/{x+2sqrtx+1}-{sqrtx-2}/{x-1}).({sqrtx+1}/{sqrtx})`

              `=“[“{sqrtx+2}/{(sqrtx+1)^2)-{sqrtx-2}/{(sqrtx+1)(sqrtx-1)“]`.`({sqrtx+1}/sqrtx)`

              `=[{(\sqrtx+2)(sqrtx-1)-(\sqrtx-2)(sqrtx+1)}/{(sqrtx+1)^2(sqrtx-1)}].({sqrtx+1}/sqrtx)`

              `=[{x-sqrtx+2sqrtx-2-(x+sqrtx-2sqrtx-2)}/{(sqrtx+1)^2(sqrtx-1)}]`.`({\sqrtx+1}/sqrtx)`

              `={2sqrtx}/{(sqrtx+1)^2(sqrtx-1)}.{\sqrtx+1}/sqrtx`

              `=2/{(sqrtx+1)^2(sqrtx-1)}=2/{x-1}`

    b) Để `|P+1|>P+1` thì `P+1<0`

      `<=>{2+x-1}/{x-1}<0`

      `<=>{x+1}/{x-1}<0`

       Mà `x>0=>x+1>0`

       `=>x-1<0<=>x<1`

       Vậy với `0<x<1` thì `|P+1|>P+1`

    Bình luận

Viết một bình luận