A=$\frac{x^2-27}{x^2-9}$-$\frac{x}{3-x}$+$\frac{2}{x+3}$ a,thu gọn A b,Tính giá trị biểu thức A tại x=2

0 bình luận về “A=$\frac{x^2-27}{x^2-9}$-$\frac{x}{3-x}$+$\frac{2}{x+3}$ a,thu gọn A b,Tính giá trị biểu thức A tại x=2”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `a,A=\frac{x^2-27}{x^2-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3}`

   `⇔A=\frac{x^2-27}{(x-3)(x+3)}+\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{2(x-3)}{(x+3)(x-3)}`

   `⇔A=\frac{x^2-27+x(x+3)+2(x-3)}{(x-3)(x+3)}`

   `⇔A=\frac{x^2-27+x^2+3x+2x-6}{(x-3)(x+3)}`

   `⇔A=\frac{2x^2+5x-33}{(x-3)(x+3)}`

   `⇔A=\frac{(2x^2-6x)+(11x-33)}{(x-3)(x+3)}`

   `⇔A=\frac{2x(x-3)+11(x-3)}{(x-3)(x+3)}`

   `⇔A=\frac{(x-3)(2x+11)}{(x-3)(x+3)}`

   `⇔A=\frac{2x+11}{x+3}`

   `⇔A=\frac{2(x+3)}{x+3}+\frac{5}{x+3}`

   `⇔A=2+\frac{5}{x+3}`

   `b,` Thay `x=2` vào biểu thức `A`  , ta được :

   `A=2+\frac{5}{x+3}`

   `→A=2+\frac{5}{2+3}`

   `→A=2+\frac{5}{5}`

   `→A=2+1`

   `->A=3`

   Vậy giá trị biểu thức `A` là : `3` khi `x=2`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    `a) ĐKXĐ: x\ne +-3`

   `A=(x^2-27)/(x^2-9)-x/(3-x)+2/(x+3)`

   `A=(x^2-27)/[(x-3)(x+3)] +x/(x-3)+2/(x+3)`

   `A=[x^2-27+x(x+3)+2(x-3)]/[(x-3)(x+3)]`

   `A=(x^2-27+x^2+3x+2x-6)/[(x-3)(x+3)]`

   `A=(2x^2+5x-33)/[(x-3)(x+3)]`

   $⇔A=\frac{(x-3)(2x+11)}{(x-3)(x+3)}$

   `A=(2x+11)/(x+3)`

   Vậy `A=(2x+11)/(x+3)` với `x\ne +-3`

   b) Thay `x=2` vào `A`, ta có:

   `(2.2+11)/(2+3)=15/5=3`

   Vậy `A=3` tại `x=2`

   Bình luận