A = $\frac{3-√(6+√(6+√6) ) )}{3-√(6+√(6+√(6+√6) ) )}$ . so sanh A voi 5

0 bình luận về “A = $\frac{3-√(6+√(6+√6) ) )}{3-√(6+√(6+√(6+√6) ) )}$ . so sanh A voi 5”

1. Đáp án: A > 5

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: \( A=\frac{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) 

    

   \( =\frac{\left(3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}\right).\left(3+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\right)}{\left(3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\right). \left(3+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\right)}\) 

    

   \( =\frac{\left(3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}\right).\left(3+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\right)}{9-6-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\) 

    

   \(=3+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)

    

   Xét \(B=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)

    

   \(\Rightarrow B^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}>2^2=4\)

    

   Suy ra: \(3+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}>3+2=5\)

    

   Vậy \(A>5\)

   Bình luận

2. Ta có: A=3−√6+√6+√63−√6+√6+√6+√6A=3−6+6+63−6+6+6+6  =(3−√6+√6+√6).(3+√6+√6+√6+√6)(3−√6+√6+√6+√6).(3+√6+√6+√6+√6)  =(3−√6+√6+√6).(3+√6+√6+√6+√6)9−6−√6+√6+√6 

    Xét B=√6+√6+√6+√6B=6+6+6+6 ⇒B2=6+√6+√6+√6>22=4

   A=5

   Bình luận