A=$\frac{a √a-1}{a-√a}$ – $\frac{a √a+1}{a+√a}$ + (√a-$\frac{1}{√a}$ ) · ($\frac{√a+1}{√a-1}$ + $\frac{√a-1}{√a+1}$ ) a,Rút gọn A b, Tìm a để A>6

Bởi

A=$\frac{a √a-1}{a-√a}$ – $\frac{a √a+1}{a+√a}$ + (√a-$\frac{1}{√a}$ ) · ($\frac{√a+1}{√a-1}$ + $\frac{√a-1}{√a+1}$ )
a,Rút gọn A
b, Tìm a để A>6

0 bình luận về “A=$\frac{a √a-1}{a-√a}$ – $\frac{a √a+1}{a+√a}$ + (√a-$\frac{1}{√a}$ ) · ($\frac{√a+1}{√a-1}$ + $\frac{√a-1}{√a+1}$ ) a,Rút gọn A b, Tìm a để A>6”

  2. Đáp án:

     `a. A = {2\sqrt{a} + 2a + 2}/{\sqrt{a}`

     `b. a \ne 1`

    Giải thích các bước giải:

     ĐK: `a > 0` ; `a \ne 1`

    a, pt ⇔

     `{(\sqrt{a} – 1)(a + \sqrt{a} + 1)}/{\sqrt{a}(\sqrt{a} – 1)} – {(\sqrt{a} + 1)(a – \sqrt{a} + 1)}/{\sqrt{a}(\sqrt{a} + 1)} + {a – 1}/\sqrt{a} . {(a + 1)^2 + (a – 1)^2}/{a – 1}`

     `⇔ {a + \sqrt{a} + 1 + a – \sqrt{a} + 1}/\sqrt{a} + {a + 2\sqrt{a} + 1 + a – 2\sqrt{a} + 1}/\sqrt{a} = {2\sqrt{a} + 2a + 2}/\sqrt{a}`

    `b. A > 6 ⇔ {2\sqrt{a} + 2a + 2}/\sqrt{a} > 6`

    `⇔ 2\sqrt{a} + 2a + 2 > 6\sqrt{a} ⇔ -2\sqrt{a} + a + 1 > 0`

    `⇔ (\sqrt{a} – 1)^2 > 0 ⇔ a \ne 1`

    Bình luận

Viết một bình luận