A=($\frac{căn x}{2}$ -$\frac{1}{2. căn x}$ )($\frac{x- căn x}{căn x +1}$ -$\frac{x+cănx}{căn x-1}$) a)rút gọn biểu thức A b)tìm giá trị của x để A>-6

A=($\frac{căn x}{2}$ -$\frac{1}{2. căn x}$ )($\frac{x- căn x}{căn x +1}$ -$\frac{x+cănx}{căn x-1}$)
a)rút gọn biểu thức A
b)tìm giá trị của x để A>-6

0 bình luận về “A=($\frac{căn x}{2}$ -$\frac{1}{2. căn x}$ )($\frac{x- căn x}{căn x +1}$ -$\frac{x+cănx}{căn x-1}$) a)rút gọn biểu thức A b)tìm giá trị của x để A>-6”

  1. a, $A = \frac{x-1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

    $= \frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\left[\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]$

    $= \frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

    $= \frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\left[\frac{{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}} }{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]$

    $=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{-4x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

    $=-\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{4x}{x-1}$

    $=-2\sqrt{x}$

    Vậy $A=-2\sqrt{x}$

    b, Để `A > -6 <=> -2\sqrtx > -6`

    `<=>2sqrtx<6`

    `<=> sqrtx < 3`

    `=> 0 < x < 9`

    Vậy `0 < x < 9 <=> A > -6`

    Bình luận

Viết một bình luận