a) $\frac{x}{y+z+2}$ =$\frac{y}{x+z+5}$ =$\frac{z}{x+y-7}$ =x+y+z
b) $\frac{xy+1}{9}$ =$\frac{xz+2}{15}$ =$\frac{yz+3}{27}$ và xy+yz+zx=11
MK ĐANG CẦN GẤP HELP ME
a) $\frac{x}{y+z+2}$ =$\frac{y}{x+z+5}$ =$\frac{z}{x+y-7}$ =x+y+z
b) $\frac{xy+1}{9}$ =$\frac{xz+2}{15}$ =$\frac{yz+3}{27}$ và xy+yz+zx=11
MK ĐANG CẦN GẤP HELP ME
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b/ $\frac{xy+1}{9}=\frac{xz+2}{15}=\frac{yz+3}{27}=\frac{xy+yz+xz+6}{51}=\frac{11+6}{51}=\frac{1}{3}$
=> $xy+1=\frac{1}{3}.9=3$ => $xy = 2$ => $x = \frac{2}{y}$ ($y \neq 0$) (1)
và $xz+2=\frac{1}{3}.15=5$ => $xz = 3$ (2)
và $yz+3=\frac{1}{3}.27=9$ => $yz =6$ (3)
Thay (1) vào (2) ta được: $\frac{2}{y}.z=3$ => $z=3.\frac{y}{2}=\frac{3y}{2}$ (4)
Thay (4) vào (3) ta được: $y.\frac{3y}{2}=6$ => $y^2=6.\frac{2}{3}=4$ => $y=\frac{+}{}2$
Thay y vào (4) ta được: $z=\frac{3.\frac{+}{}2}{2}=\frac{+}{}3$
=> Nếu $y = 2$ thì $z=3$, nếu $y=-2$ thì $z=-3$
Thay y vào (1) ta được: $x=\frac{2}{\frac{+}{}2}=\frac{+}{}1$
=> Nếu $y=2$, $x=3$ thì $x=1$, nếu $y=-2$, $x=-3$ thì $x=-1$
Vậy $x=\frac{+}{}1$ ; $y=\frac{+}{}2$ và $z=\frac{+}{}3$
Nhưng nếu 1 số là + thì những số khác phải +
và 1 số – thì số khác phải – nha
Chúc bạn học tốt !!!