a)giải phương trình (3x-2)(x+1)^2(3x+8)=-16 b)t

0 bình luận về “a)giải phương trình (3x-2)(x+1)^2(3x+8)=-16 b)t”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 2\\
   x = \dfrac{1}{3}\\
   x =  – \dfrac{7}{3}
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {3x – 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {3x + 8} \right) =  – 16\\
    \Leftrightarrow \left[ {\left( {3x – 2} \right)\left( {3x + 8} \right)} \right].{\left( {x + 1} \right)^2} =  – 16\\
    \Leftrightarrow \left( {9{x^2} + 18x – 16} \right).\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) =  – 16\\
    \Leftrightarrow \left( {9.\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) – 25} \right).\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) =  – 16\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
   t = {x^2} + 2x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall x\\
   \left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {9t – 25} \right).t =  – 16\\
    \Leftrightarrow 9{t^2} – 25t + 16 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {t – 1} \right)\left( {9t – 16} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   t = 1\\
   t = \dfrac{{16}}{9}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {\left( {x + 1} \right)^2} = 1\\
   {\left( {x + 1} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + 1 = 1\\
   x + 1 =  – 1\\
   x + 1 = \dfrac{4}{3}\\
   x + 1 =  – \dfrac{4}{3}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 2\\
   x = \dfrac{1}{3}\\
   x =  – \dfrac{7}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Em xem lại đề câu b nhé, đề bị thiếu rồi.

   Bình luận