a, Hai đội công nhân cùng làm một sản phẩm như nhau. Mỗi công nhân đội một làm 20 sản phẩm. Mỗi công nhân đội công nhân đội hai làm 45 sản phẩm. Biết số sản phẩm trong khoảng từ 200 đến 400. Tính số sản phẩm mỗi đội phải làm
b, Phần thưởng cho học sinh một lớp học gồm 128 vở, 48 bút, 192 giấy nhãn. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng như nhau ?
$\textrm{a, Gọi số sản phẩm của 2 đội là a}$
$20=2^{2}.5$
$45=3^{2}.5$
$⇒ a ∈BC( 20; 45)=${$ 0; 180; 360; 540; …$}
$\textrm{Vì}$ $200<a<400$
$⇒ a=360$ $\textrm{(Hai đội công nhân cùng làm một sản phẩm như nhau)}$
$\textrm{b, Gọi số phần thưởng có thể chia là x}$
$128=2^{7}$
$48=2^{4}.3$
$192=2^{6}.3$
$⇒ x ∈ ƯCLN( 128; 48; 192)=16$
$\textrm{ Vậy có thể chia 16 phần thưởng như nhau}$