a) Hãy cho 1 ví dụ để chứng tỏ rằng: √a ≤ a ∀ a ≥ 0 là sai
b) Cho một số a ≥ 0. Hãy tìm các giá trị của a để √a > a
a) Hãy cho 1 ví dụ để chứng tỏ rằng: √a ≤ a ∀ a ≥ 0 là sai
b) Cho một số a ≥ 0. Hãy tìm các giá trị của a để √a > a
Giải thích các bước giải:
a,
Ví dụ:
\(a = 0,25 \Rightarrow \sqrt a = 0,5 \Rightarrow \sqrt a > a\)
Vậy khẳng định đã cho là sai.
b,
\(\begin{array}{l}
\sqrt a > a \Leftrightarrow \sqrt a – a > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt a \left( {1 – \sqrt a } \right) > 0\\
\Leftrightarrow 1 – \sqrt a > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{\rm{do }}\,\,\,\,\sqrt a > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt a < 1\\
\Leftrightarrow 0 < a < 1
\end{array}\)