a)Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy : có 20 học sinh thích bóng đá ; 17 học sinh thích bơi ; 36 học sinh thích bóng chuyền ; 14 học sinh thích bóng đá và bơi ; 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền ; 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền ; 10 học sinh thích cả 3 môn ; 12 học sinh không thích môn nào . Tính xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh ?
b)tìm số tự nhiên n để 7n +6 và 6n+7 nguyên tố cùng nhau?
c) Chứng minh rằng (2^n+1)(2^n+2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên
Giải thích các bước giải:
Số học sinh thích đúng 2 môn bóng đá và bơi:
14 – 10 = 4 (hs)
Số học sinh thích đúng hai môn bơi và bóng chuyền:
13 – 10 = 3 (hs).
Số học sinh thích đúng hai môn bóng đá và bóng chuyền:
15 – 10 = 5 (hs)
Số học sinh chỉ thích bóng đá:
20 – (4 + 10 + 5) = 1 (hs)
Số học sinh chỉ thích bơi:
17 – (4 + 10 + 3) = 0 (hs).
Số học sinh chỉ thích bóng chuyền:
36 – (5 + 10 + 3) = 18 (hs).
Số học sinh của lớp là:
1+ 5 + 18 + 10 + 4 + 3 + 12 = 53 (hs).
Sorry bạn nha mình đang mắc công chuyện có gì bạn cho bạn kia câu trả lời hay nhất cũng được.
Đáp án:
a ,
Số học sinh thích đúng 2 môn bóng đá và bơi:
$14 – 10 = 4$ (học sinh)
Số học sinh thích đúng hai môn bơi và bóng chuyền:
$13 – 10 = 3$ (học sinh).
Số học sinh thích đúng hai môn bóng đá và bóng chuyền:
$15 – 10 = 5 $(học sinh)
Số học sinh chỉ thích bóng đá:
$20 – (4 + 10 + 5) = 1$ (học sinh)
Số học sinh chỉ thích bơi:
$17 – (4 + 10 + 3) = 0$ (học sinh).
Số học sinh chỉ thích bóng chuyền:
$36 – (5 + 10 + 3) = 18$ (học sinh).
Số học sinh của lớp là:
$1+ 5 + 18 + 10 + 4 + 3 + 12 = 53$ (học sinh).
Vậy số học sinh của lớp học là $53$ học sinh
b, Gọi d là ƯCLN(7n+6,6n+7)
Ta có :
7n + 6 chia hết cho d => 6.(7n + 6) chia hết cho d => 42n + 36 chia hết cho d
6n + 7 chia hết cho d => 7.(6n + 7) chia hết cho d => 42n + 49 chia hết cho d
=> 42n + 49 – (42n + 36) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Để d = 1 => 6n + 7 không chia hết cho 13
=> 6n + 7 $\neq$ 13k ( k ∈ N)
=> n $\neq$ 13k + 1
Giải thích các bước giải: