a)n-1 là bội của n+5 b)n ² -3 là bội của n+3 Anh chị giải nhanh giúp em với ạ em cảm ơn ạ 08/11/2021 Bởi Everleigh a)n-1 là bội của n+5 b)n ² -3 là bội của n+3 Anh chị giải nhanh giúp em với ạ em cảm ơn ạ
` a) ` Để ` n – 1 ` là bội ` n + 5 ` thì: ` (n – 1) \vdots (n + 5) ` ` => (n + 5 – 6) \vdots (n + 5) ` Vì ` (n + 5) \vdots (n + 5) ` ` => -6 \vdots (n + 5) ` ` => n + 5 ∈ Ư(-6) = {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} ` Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x+5&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline x&-11&-8&-7&-6&-4&-3&-2&1\\\hline\end{array} Vậy ` x ∈ {-11 ; -8 ; -7 ; -6 ; -4 ; – 3 ; -2 ; 1} ` thì ` n – 1 ` là bội của ` n + 5 ` ` b) ` Để ` n^2 – 3 ` là bội của ` n + 3 ` thì: ` n^2 – 3 \vdots n + 3 ` ` => n^2 + 3n – 3n – 3 \vdots n + 3 ` ` => [n(n + 3) – 3n – 3] \vdots n + 3 ` Vì ` n(n + 3) \vdots (n + 3) ` ` => -3n – 3 \vdots (n + 3) ` ` => -3(n + 3) + 6 \vdots (n + 3) ` Vì ` -3(n + 3) \vdots (n + 3) ` ` => 6 \vdots (n + 3) ` ` => n + 3 ∈ Ư(6) = {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} ` Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x+3&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline x&-9&-6&-5&-4&-2&-1&0&3\\\hline\end{array} Vậy ` x ∈ {-9 ; -6 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 0 ; 3} ` thì ` n^2 – 3 ` là bội của ` n + 3 ` Bình luận
Giải a) `n-1` là bội của `n+5` ⇒`n-1` chia hết cho `n+5` Ta có: `n-1=(n+5)-6` chia hết cho `n+5` ⇔ `6` chia hết cho ` n+5` ⇔ `n+5 ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6}` Ta có bảng sau: (bạn tự kẻ bảng ra nha) n+5 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6 n -4 -6 3 -7 -2 -8 1 -11 Vậy `n ∈ {-4;-6;3;-7;-2;-8;1;-11}` b) `n² – 3` là bội của `n+3` ⇒ `n² -3` chia hết cho `n+3` Ta có: `n² -3 = n(n+3) – 3n – 3` chia hết cho `n+3` ⇔ `3` chia hết cho `n+3` ⇔ `n+3 ∈ Ư(3)={±1;±3}` Ta có bảng sau: n+3 1 -1 3 -3 n -2 -4 0 -6 Vậy `n ∈ {-2;-4;0;-6}` Bình luận
` a) ` Để ` n – 1 ` là bội ` n + 5 ` thì:
` (n – 1) \vdots (n + 5) `
` => (n + 5 – 6) \vdots (n + 5) `
Vì ` (n + 5) \vdots (n + 5) `
` => -6 \vdots (n + 5) `
` => n + 5 ∈ Ư(-6) = {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} `
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x+5&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline x&-11&-8&-7&-6&-4&-3&-2&1\\\hline\end{array}
Vậy ` x ∈ {-11 ; -8 ; -7 ; -6 ; -4 ; – 3 ; -2 ; 1} ` thì ` n – 1 ` là bội của ` n + 5 `
` b) ` Để ` n^2 – 3 ` là bội của ` n + 3 ` thì:
` n^2 – 3 \vdots n + 3 `
` => n^2 + 3n – 3n – 3 \vdots n + 3 `
` => [n(n + 3) – 3n – 3] \vdots n + 3 `
Vì ` n(n + 3) \vdots (n + 3) `
` => -3n – 3 \vdots (n + 3) `
` => -3(n + 3) + 6 \vdots (n + 3) `
Vì ` -3(n + 3) \vdots (n + 3) `
` => 6 \vdots (n + 3) `
` => n + 3 ∈ Ư(6) = {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} `
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x+3&-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\\hline x&-9&-6&-5&-4&-2&-1&0&3\\\hline\end{array}
Vậy ` x ∈ {-9 ; -6 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 0 ; 3} ` thì ` n^2 – 3 ` là bội của ` n + 3 `
Giải
a) `n-1` là bội của `n+5`
⇒`n-1` chia hết cho `n+5`
Ta có: `n-1=(n+5)-6` chia hết cho `n+5`
⇔ `6` chia hết cho ` n+5`
⇔ `n+5 ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6}`
Ta có bảng sau: (bạn tự kẻ bảng ra nha)
n+5 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6
n -4 -6 3 -7 -2 -8 1 -11
Vậy `n ∈ {-4;-6;3;-7;-2;-8;1;-11}`
b) `n² – 3` là bội của `n+3`
⇒ `n² -3` chia hết cho `n+3`
Ta có: `n² -3 = n(n+3) – 3n – 3` chia hết cho `n+3`
⇔ `3` chia hết cho `n+3`
⇔ `n+3 ∈ Ư(3)={±1;±3}`
Ta có bảng sau:
n+3 1 -1 3 -3
n -2 -4 0 -6
Vậy `n ∈ {-2;-4;0;-6}`