A=(n+3).(n+4) chia hết cho 2 (n thuộc Z) 13/10/2021 Bởi Elliana A=(n+3).(n+4) chia hết cho 2 (n thuộc Z)
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta xét `2TH:` `TH1:` n là số chẵn `=>n=2k` `(k∈Z)` Có : `A=(n+3)(n+4)` `⇒A=(2k+3)(2k+4)` `⇒A=2(2k+3)(k+2)` $\vdots$ `2` `TH2:` n là số lẻ `=>n=2k+1` `(k∈Z)` Có : `A=(n+3)(n+4)` `⇒A=(2k+1+3)(2k+1+4)` `⇒A=(2k+4)(2k+5)` `⇒A=2(k+2)(2k+5)` $\vdots$ `2` Từ `2TH` `=>A` $\vdots$ `2` ( đpcm ) Bình luận
Đáp án : `A=(n+3)(n+4) \vdots 2` khi `n∈Z` Giải thích các bước giải : Với `n∈Z``=>n` có dạng `2k` và `2k+1 (k∈Z)``+)`Với `n` có dạng `2k``=>n+4=2k+4=2.(k+2) \vdots 2``=>n+4 \vdots 2 => (n+3)(n+4) \vdots 2=>A \vdots 2``+)`Với `n` có dạng `2k+1``=>n+3=2k+1+3=2k+4=2.(k+2) \vdots 2``=>n+3 \vdots 2 => (n+3)(n+4) \vdots 2=>A \vdots 2`Vậy : `A=(n+3)(n+4) \vdots 2` khi `n∈Z` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta xét `2TH:`
`TH1:` n là số chẵn `=>n=2k` `(k∈Z)`
Có :
`A=(n+3)(n+4)`
`⇒A=(2k+3)(2k+4)`
`⇒A=2(2k+3)(k+2)` $\vdots$ `2`
`TH2:` n là số lẻ `=>n=2k+1` `(k∈Z)`
Có :
`A=(n+3)(n+4)`
`⇒A=(2k+1+3)(2k+1+4)`
`⇒A=(2k+4)(2k+5)`
`⇒A=2(k+2)(2k+5)` $\vdots$ `2`
Từ `2TH`
`=>A` $\vdots$ `2` ( đpcm )
Đáp án :
`A=(n+3)(n+4) \vdots 2` khi `n∈Z`
Giải thích các bước giải :
Với `n∈Z`
`=>n` có dạng `2k` và `2k+1 (k∈Z)`
`+)`Với `n` có dạng `2k`
`=>n+4=2k+4=2.(k+2) \vdots 2`
`=>n+4 \vdots 2 => (n+3)(n+4) \vdots 2=>A \vdots 2`
`+)`Với `n` có dạng `2k+1`
`=>n+3=2k+1+3=2k+4=2.(k+2) \vdots 2`
`=>n+3 \vdots 2 => (n+3)(n+4) \vdots 2=>A \vdots 2`
Vậy : `A=(n+3)(n+4) \vdots 2` khi `n∈Z`