A person has some apple.
If he devides all the apples into ten equal parts, there’s one apple short.
If he devides all the apples into nine equal parts, there’s again one apple short.
He continues the process until the 9th time and stops. What’s the smallest number of possible apples that he has?
Đáp án:
Gọi số quả tảo là a (a>1)
Vì khi chia số táo cho 10; 9;8;…;2 đều dư 1
=> a chia cho 10; 9; 8; ..; 2 dư 1
=> a-1 chia hết cho 10; 9; 8;…;3;2
Mà a là số nhỏ nhất có thể có
=> a-1 là BCNN (10;9;8;7;6;5;4;3;2)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow a – 1 = 2520\\
\Rightarrow a = 2521
\end{array}$
Vậy có 2521 quả táo.
Gọi số quả tảo là D (D>1)
Vì khi chia số táo cho 10; 9;8;…;2 đều dư 1
=> D chia cho 10; 9; 8; ..; 2 dư 1
=> D-1 chia hết cho 10; 9; 8;…;3;2
Mà D là số nhỏ nhất có thể có
=> D-1 là BCNN (10;9;8;7;6;5;4;3;2)
=> D−1=2520
=> D=2521
=> D−1=2520
=> D=2521
Đáp số: 2521 quả táo.