a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: 1.x^4 + 4  2.(x + 2) (x +3) (x + 4) (x + 5) – 24

0 bình luận về “a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: 1.x^4 + 4  2.(x + 2) (x +3) (x + 4) (x + 5) – 24”

1. x^4+4 
   =x^4+4x²-4x²+4 
   =x^4+4x²+4-4x²
   =(x^4+4x²+4)-4x²
   =(x²+2)²-(2x)²
   =(x²+2+2x)(x²+2-2x) 

   Đặt A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 
   = (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24 
   = (x²+7x+10)(x²+7x+12)-24 
   Đặt x²+7x+11 = a thay vào A ta được : 
   A=(a-1)(a+1)=a²-25 = a²- 5² = (a-5)(a+5) (2) 
   Thay a vào (2) ta được : 
   A=(x²+7x+11-5)(x²+7x+11+5) 
   = (x²+7x+6)(x²+7x+16) 

   goodluck^.^

   Trả lời

2. Đáp án:

    $1. = (x^2 + 2 + 2x)(x^2 + 2 – 2x)$

   $2.= (x + 1)(x + 6)( x^2 + 7x + 16)$

   Giải thích các bước giải:

   $1. x^4 + 4$

   $= x^4 + 4x^2 + 4 – 4x^2$

   $= (x^4 + 4x^2 + 4) – (2x)^2$

   $= (x^2 + 2 + 2x)(x^2 + 2 – 2x)$

   $2.( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) – 24$

   $= (x^2 + 7x + 11 – 1)( x^2 + 7x + 11 + 1) – 24$

   $= [(x^2 + 7x + 11)^2- 1] – 24$

   $= (x^2 + 7x + 11)^2- 5^2$

   $= (x^2 + 7x + 6)( x^2 + 7x + 16)$

   $= (x + 1)(x + 6)( x^2 + 7x + 16)$

   Trả lời