a, Rút gọn biểu thức: ( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( x – 4 )² – x(x+7) b,Tìm a để đa thức ( 3x³ + x² – 5x + a) chia hết cho (x-2)

0 bình luận về “a, Rút gọn biểu thức: ( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( x – 4 )² – x(x+7) b,Tìm a để đa thức ( 3x³ + x² – 5x + a) chia hết cho (x-2)”

1. a,  ( x – 1 ) ( x + 1 ) – ( x – 4 )² – x(x+7)

   =x^2-1-x^2+8x-16-x^2-7x

   =x-x^2-17

   b)3x^3+x^2-5x+a=(3x^3+7x^2+9x)-(6x^2-14x-18)+(a+18)=x(3x^2+7x+9)-2(3x^2+7x+9)+(a+18)

   =(x-2)(3x^2+7x+9)+(a+18)

   vì (x-2)(3x^2+7x+9) chia hết cho (x-2) nên (a+18) chia hết cho (x-2) thì a+18=0=> a=-18

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    $a)-x^2+x-17\\
   b)
   a=-18$

   Giải thích các bước giải:

    $a) (x-1)(x+1)-(x-4)^2-x(x+7)\\
   =x^2-1-(x^2-8x+16)-x^2-7x\\
   =x^2-1-x^2+8x-16-x^2-7x\\
   =(x^2-x^2-x^2)+(8x-7x)+(-1-16)\\
   =-x^2+x-17\\
   b)
   3x^3+x^2-5x+a=3x^3-6x^2+7x^2-14x+9x-18+a+18\\
   =3x^2(x-2)+7x(x-2)+9(x-2)+a+18\\
   =(x-2)(3x^2+7x+9)+a+18$
   Để $(3x^3+x^2-5x+a)$ chia hết cho $x-2$ thì $a+18=0\Rightarrow a=-18$

   Bình luận