a.sin(x+2) = 1/3 b.sin3x=1 c.sin(2x/3 – pi/3) =0 d. sin(2x+20*)= -căn 3/2

0 bình luận về “a.sin(x+2) = 1/3 b.sin3x=1 c.sin(2x/3 – pi/3) =0 d. sin(2x+20*)= -căn 3/2”

1. Đáp án:

   a) $\sin (x+2)=\dfrac13$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I} x+2=\arcsin\dfrac13+k2\pi\\x+2=\pi-\arcsin\dfrac13+k2\pi\end{array}\right.$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I} x=\arcsin\dfrac13-2+k2\pi\\x=\pi-\arcsin\dfrac13-2+k2\pi\end{array}\right.(k\in\mathbb Z)$

   Vậy phương trình có nghiệm:

   $\left\{\begin{array}{I} x=\arcsin\dfrac13-2+k2\pi\\x=\pi-\arcsin\dfrac13-2+k2\pi\end{array}\right.(k\in\mathbb Z)$

   b) $\sin 3x=1$

   $\Leftrightarrow 3x=\dfrac{\pi}2+k2\pi$

   $\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}6+k\dfrac{2\pi}3$ $(k\in\mathbb Z)$

   Vậy phương trình có nghiệm:

   $x=\dfrac{\pi}6+k\dfrac{2\pi}3$ $(k\in\mathbb Z)$

   c) $\sin\left({\dfrac{2x}3-\dfrac{\pi}3}\right)=0$

   $\Leftrightarrow \dfrac{2x}3-\dfrac{\pi}3=k\pi$

   $\Leftrightarrow \dfrac{\pi}2+k\dfrac{3\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$

   Vậy phương trình có nghiệm:

   $\dfrac{\pi}2+k\dfrac{3\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$

   d) $\sin(2x+20^o)=-\dfrac{\sqrt3}2$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I} 2x+20^o=-60^o+k2\pi\\2x+20^o=180^o-(-60^o)+k2\pi\end{array}\right.$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I} x=-40^o+k\pi\\x=110^o+k\pi\end{array}\right. $ $(k\in\mathbb Z)$

   Vậy phương trình có nghiệm:

   $\left\{\begin{array}{I} x=-40^o+k\pi\\x=110^o+k\pi\end{array}\right. $ $(k\in\mathbb Z)$

   Giải thích:

   $\sin x=\sin \alpha$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I} x=\alpha+k2\pi\\x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$

   Trả lời

2. Bạn xem hình

   Trả lời