a)$sinx . cosx +cosx . tanx= sinx+cosx$
b)$sin^{3}x.cosx+sinx.cos^{3}x=sinx.cosx $
c)$(1+cosx).($$sin^{2}x-cosx+cos^{2}x)=sin^{2}x$
d)$tanx+cotx=$$\frac{1}{sinx.cox}$
e)$\frac{1}{1+tanx}$- $\frac{1}{1+cotx}$ = $1$
giúp em giải bằng tương đương hay vế trái vế phải cũng đc nhưng đầy đủ và chi tiết dễ hiểu
a)$sinx . cosx +cosx . tanx= sinx+cosx$ b)$sin^{3}x.cosx+sinx.cos^{3}x=sinx.cosx $ c)$(1+cosx).($$sin^{2}x-cosx+cos^{2}x)=sin^{2}x$ d)$tanx+cotx=$$\f
By Rylee
$a)\quad \sin x.\cot x + \cos x.\tan x$
$=\sin x\cdot\dfrac{\cos x}{\sin x} +\cos x\cdot\dfrac{\sin x}{\cos x}$
$= \cos x +\sin x$
$b)\quad \sin^3x\cos x +\sin x\cos^3x$
$= \sin x.\cos x(\sin^2x +\cos^2x)$
$=\sin x.\cos x$
$c)\quad (1+\cos x)(\sin^2x- \cos x +\cos^2x)$
$= (1+\cos x)(1-\cos x)$
$= 1-\cos^2x$
$=\sin^2x$
$d)\quad \tan x +\cot x$
$= \dfrac{\sin x}{\cos x}+\dfrac{\cos x}{\sin x}$
$=\dfrac{\sin^2x +\cos^2x}{\sin x.\cos x}$
$= \dfrac{1}{\sin x.\cos x}$
$e)\quad \dfrac{1}{1 +\tan x} +\dfrac{1}{1 +\cot x}$
$= \dfrac{\cos x}{\cos x +\sin x} +\dfrac{\sin x}{\sin x +\cos x}$
$= \dfrac{\cos x +\sin x}{\cos x +\sin x}$
$= 1$
Câu a và e không thể chứng minh.