A. Số học
Câu1 phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc thực hiện các phép toán trừ, nhân chia phân số, số đối số ngịch đảo
Câu2 Phát biểu tính chất cơ bản phép nhân phân số
Câu 3 Nêu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước?Cho vd
Câu 4 Nêu quy tắc tìm một số biết giá tị phân số của nó?Cho vd
B. Hình học
Câu1 Đường tròn hình cung, cung và dây cung là hình như thế nào?
Câu 2 Tam giác ABC là hình như thế nào? Nêu cách vẽ tam giác?
Giải thích các bước giải:
A. Số học
Câu `1.` Phát biểu và viết dưới dạng tổng quát của:
– Phép trừ hai phân số:
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đói của số trừ
`a/b – c/d = a/b + (-c/d)`
– Phép nhân phân số:
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
`a/b . c/d = a.c/b.d`
– Phép chia phân số:
Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
`a/b : c/d = a/b. d/c =` $\dfrac{a.d}{b.c}$ `; a: c/d = a:c/d = a. d/c = a.d/c (c` $\neq$ `0)`
– Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng `0`
`a/b + (-a/b) = 0`
– Hai số gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng `1`
`a/b . b/a = 1`
Câu `2.` Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:
– Tính chất giao hoán: `a/b . c/d = c/d . a/b`
– Tính chất kết hợp: `(a/b.c/d).p/q = a.b.(c/d.p/q)`
– Nhân với số `1:` `a/b.1=1.a/b=a/b`
– Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: `a/b.(c/d+p/q)=a.b.c/d+a/b.p/q`
Câu `3.` Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm `m/n` của số `b` cho trước, ta tính `b.m/n (m,n ∈ NN, n ≠ 0)`
`VD: 2/4` của `16`, ta tính `16. 2/4 = 8.` Vậy `2/4` của `16` bằng `8`
Câu `4.` Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó:
Muốn tìm một số biết `m/n` của nó bằng `a` thì số đó được tính bằng `a: (m/n) (m,n ∈` `NN^** )`
VD: `2/7` của số đó bằng `14.` Vậy số đó là: `14 : 2/7 = 49`
B. Hình học
Câu `1.` Đường tròn tâm `O` bán kính `R` là hình gồm các điểm cách `O` một khoảng bằng `R` kí hiệu `(O;R).`
Hình tròn gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó.
Hai điểm `C,D` của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung.
Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây cung.
Câu `2. `
Tam giác `ABC` là hình gồm ba đoạn thẳng `AB, BC, CA` khi `A, B, C` không thẳng hàng.
Cách vẽ tam giác:
– Vẽ đoạn thẳng `BC = 4 cm`
– Vẽ cung tròn tâm `B,` bán kính `3 cm`
– Vẽ cung tròn tâm `C,` bán kính `2 cm`
– Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là `A`
– Vẽ đoạn thẳng `AB,AC`, ta có `ΔABC`
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Giải thích các bước giải:
A. Số học
Câu 1:
Định nghĩa: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
Công thức: `frac{a}{m}`+`frac{b}{m}`=`frac{a+b}{m}`
Định nghĩa: Muốn trừ một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
Công thức: `frac{a}{b}`-`frac{c}{d}`=`frac{a}{b}`+(-`frac{c}{d}`)
Định nghĩa: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
Công thức: `frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`=`frac{a·c}{b·d}`
Định nghĩa: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
Công thức: `frac{a}{b}`:`frac{c}{d}`=`frac{a}{b}`·`frac{d}{c}`=`frac{a·d}{b·c}`;
$a^{}$:`frac{c}{d}`=$a^{}$·`frac{d}{c}`=`frac{a·d}{c}` ($c^{}$ $\neq$ $0^{}$)
Định nghĩa: Hai số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Định nghĩa: Hai số nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
Câu 2:
Các tính chất cơ bản phép nhân phân số là:
a, Tính chất giao hoán: `frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`=`frac{c}{d}`·`frac{a}{b}`
b, Tính chất kết hợp: (`frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`)·`frac{p}{q}`=`frac{a}{b}`·(`frac{c}{d}`·`frac{p}{q}`)
c, Nhân với số 1: `frac{a}{b}`·$1^{}$=$1^{}$·`frac{a}{b}`=`frac{a}{b}`
d, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
`frac{a}{b}`·(`frac{c}{d}`+`frac{p}{q}`)=`frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`+`frac{a}{b}`·`frac{p}{q}`
Câu 3:
Muốn tìm `frac{m}{n}` của số $b^{}$ cho trước, ta tính $b^{}$·`frac{m}{n}`($m^{}$, $n^{}$∈ $N^{}$, $n^{}$ $\neq$ $0^{}$)
VD: `frac{2}{7}` của $14^{}$ là: $14^{}$·`frac{2}{7}`=$4^{}$
Câu 4:
Muốn tìm một số biết `frac{m}{n}` của nó bằng $a^{}$, ta tính $a^{}$:`frac{m}{n}`($m^{}$, $n^{}$ ∈ $N^{}$*)
VD: `frac{3}{5}` của nó bằng $21^{}$
Số đó là: $21^{}$:`frac{3}{5}`=$21^{}$·`frac{5}{3}`=$35^{}$
B. Hình học
Câu 1:
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R)
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó
Hai điểm A, B chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (gọi tắt là cung)
Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung
Câu 2:
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng
VD: Vẽ một tam giác ABC, biết ba cạnh AB=5cm, BC=4cm, CA=3cm
Cách vẽ:
– Vẽ đoạn thẳng AB=5cm
– Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 4 cm
– Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 3 cm
– Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là C
– Vẽ đoạn thẳng AC, BC, ta có $ΔABC^{}$