a) So sánh: 3 và √3 + 1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) x + √x + 1 với x ≥ 0.
b) x – 2√(x-1) với x ≥ 1.
a) So sánh: 3 và √3 + 1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) x + √x + 1 với x ≥ 0.
b) x – 2√(x-1) với x ≥ 1.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: 3 < 4, suy ra √3 < √4 = 2
Vậy √3 + 1 < 2 + 1 hay √3 + 1 < 3.
b) x + √x + 1 với x ≥ 0.
Ta có với mọi x ≥ 0 thì √x ≥ 0
⇒ x + √x + 1 ≥ 0 + 0 + 1 = 1.
Dấu “=” khi x = 0.
Vậy Min (x + √x + 1) = 1 đạt được khi x =0
c) x – 2√(x-1) với x ≥ 1.
x – 2√(x-1) = x -1- 2√(x-1)+1= (√(x-1)-1)²≥0
Dấu “=” khi ⇔ x – 1 = 1 ⇔ x = 2.
Vậy Min (x – 2√(x-1)) = 0 đạt được khi x = 2.