`A=sqrt(1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2)` hỏi A là số hữu tỉ hay số vô tỉ 25/07/2021 Bởi Lydia `A=sqrt(1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2)` hỏi A là số hữu tỉ hay số vô tỉ
`A=sqrt[1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2]` `A^2=1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2` `A^2=[(x-y)^2(y-z)^2+(y-z)^2(z-x)^2+(z-x)^2(x-y)^2]/[(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2` `A^2=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)^2/[(x-y)(y-z)(z-x)]^2` `A=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)/[(x-y)(y-z)(z-x)` `⇒A∈Q` Bình luận
`A=sqrt[1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2]`
`A^2=1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2`
`A^2=[(x-y)^2(y-z)^2+(y-z)^2(z-x)^2+(z-x)^2(x-y)^2]/[(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2`
`A^2=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)^2/[(x-y)(y-z)(z-x)]^2`
`A=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)/[(x-y)(y-z)(z-x)`
`⇒A∈Q`
Đáp án: